QUOTE(cipa007 @ 2011 10 26, 22:24)
Sveiki, gal kas pagelbėtų?
užd. pagal Bernulio formulę
Cilindrinis rezervuaras kurio aukštis h=18m. ir pagrindo spindulys R=2m. pastatytas vertikaliai ir pripildytas vandens. Per kokį laiką vanduo ištekės iš rezervuaro per apskritą r=0,25m. spindulio skylę esančią dugne?
Iš anksto dideliausias ačiū...
Paprastai susilaikau nuo komentavimo, jei nesu garantuotas, tačiau visgi pasidalinsiu savo pastebėjimais.
Galime labai paprastai įvertinti tūrio pokytį:
Mūsų atveju šis įvertis išliks teisingas tik su sąlyga, kad laiko pokytis yra nykstamai mažas. Taip yra todėl, kad tėkmės greitis priklauso nuo likusio vandens tūrio ir atitinkamai nuo praėjusio laiko (tai aišku net realiu pasauliu nesidominčiam matematikui). Fizikos studentai(-ės) man pasakė, kad nesuklysiu tą priklausomybę nusakydamas štai taip:
Ir tikrai, jei jie buvo teisūs, galima pradėti naudoti matematikos teoriją ir aprašyti tai, kas paaiškinta viršuje:
Žinant, kad
h(0)=18 , problemos sprendinys bus mažiausias realus teigiamas argumentas
T , tenkinantis lygtį
h(T)=0